Goldman-Hodgkin-Katzev model membranskega potenciala in njegova primerjava z ohmskim modelom membranskega potenciala

Kadar je celična membrana prepustna za več vrst ionov, za določitev toka posameznega
iona in mirovnega membranskega potenciala obstaja več pristopov. Eden izmed njih je
preprost linearni ohmski model, ki predvideva linearno odvisnost med tokom in membranskim
potencialom ter je konceptualno preprost in univerzalen. Vendar eksperimentalni
podatki kažejo, da odnos med tokom in membranskim potencialom pogosto ni linearen.
V tem članku zahtevnejšim bralcem predstavljamo drugi, kompleksnejši nelinearni oz. t.
i. Goldman-Hodgkin-Katzev model za tok in membranski potencial, ki izhaja iz Nernst-
Planckove enačbe za difuzijo ionov pod vplivom različnih polj. Enačbo, ki izraža odvisnost
toka od membranskega potenciala v tem modelu, imenujemo Goldman-Hodgkin-Katzeva
enačba za tok in predstavlja ekvivalent Ohmovemu zakonu v primeru preprostejšega ohmskega
modela. Enačbo, ki predstavlja vrednost membranskega potenciala v odvisnosti od
koncentracij posameznih ionov in prepustnosti membrane, pa imenujemo Goldman-
Hodgkin-Katzeva enačba za membranski potencial. Medtem ko sta enačbi za tok vsakega
od modelov zelo različni, pa sta si enačbi za membranski potencial na prvi pogled precej
podobni, kar predstavlja potencialen vir napak in težav pri razumevanju, še posebej zato,
ker tudi najboljši učbeniki tipično obravnavajo samo enega od modelov, brez izpeljave
in predstavitve razlik. Zato v zadnjem delu članka kvantitativno grafično primerjamo rezultate,
ki jih podajata oba modela za tok in za membranski potencial v odvisnosti od koncentracij
ionov in prevodnosti oz. prepustnosti membrane za ione.